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Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: Proprietà delle potenze, la potenza di una potenza è una potenza che a per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mtext> (a </mtext> <none/> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> c </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> (b . c) </mtext> </mmultiscripts> </math>, base a ≥ 0 (positivo) numero NATURALE intero in N ???? con la stessa base, b > c e a ≠ 0 con <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> : </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> c </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> b-c </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, con la stessa base prodotto il prodotto tra due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti, base a < 0 (negativo) numero RELATIVO intero in Z ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 3 (esp. dispari) </mtext> </mmultiscripts> <mtext> =- </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 3 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, il quoziente tra due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> : </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> c </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> b-c </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, con lo stesso esponente prodotto il prodotto tra due potenze con lo stesso quoziente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> 0 </mtext> <none/> <mtext> 0 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> (indeterminata) </mtext> </mrow> </math> ???? base a ≥ 0 (positivo) numero NATURALE intero in N, una potenza che ha una base con segno (-) ???? (-)*(-)=(+)*(-)=(-), una potenza con base (negativa) ed esponente (pari) è = a una potenza che ha una base con segno (+), quindi ???? 1 è l'elemento NEUTRO dell'elevamento a potenza, il prodotto tra due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> . </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> c </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> b+c </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mtext> -a </mtext> <none/> <mtext> 2 (esp. pari) </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </math> definito come una potenza con base (negativa) ed esponente (pari), base a < 0 (negativo) numero RELATIVO intero in Z con proprietà delle POTENZE, con la stessa base quoziente il quoziente tra due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti, il prodotto tra due potenze con lo stesso quoziente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> c </mtext> </mmultiscripts> <mtext> . </mtext> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> c </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> (a . b) </mtext> <none/> <mtext> c </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, con lo stesso esponente potenza di potenza la potenza di una potenza è una potenza che a per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti, il quoziente tra due potenza con lo stesso esponente è una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> c </mtext> </mmultiscripts> <mtext> : </mtext> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> c </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> (a / b) </mtext> <none/> <mtext> c </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 3 (esp. dispari) </mtext> </mmultiscripts> <mtext> =- </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 3 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math> definito come una potenza con base (negativa) ed esponente (dispari), con lo stesso esponente quoziente il quoziente tra due potenza con lo stesso esponente è una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente